第五講權(quán)資本自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型
第五講 股權(quán)資本自由現(xiàn)金流貼現(xiàn)模型 第一節(jié) 股權(quán)自由現(xiàn)金流與紅利 這一講我們將介紹股權(quán)自由現(xiàn)金（以下簡稱FCFE）的具體計(jì)算方法。同時(shí)在計(jì)算過程中 我們還可以看到FCFE與紅利之所以不同的原因以及這兩種貼現(xiàn)模型所具有的不同含義。 一、FCFE的計(jì)算 公司每年不僅需要償還一定的利息或本金，同時(shí)還要為其今后的發(fā)展而維護(hù)現(xiàn)有的資 產(chǎn)、購置新的資產(chǎn)。當(dāng)我們把所有這些費(fèi)用從現(xiàn)金流入中扣除之后，余下的現(xiàn)金流就是 股權(quán)自由現(xiàn)金流（FCFE）。FCFE的計(jì)算公式為： FCFE=凈收益 + 折舊 - 資本性支出 - 營運(yùn)資本追加額 - 債務(wù)本金償還 + 新發(fā)行債務(wù) 二、為什么紅利不同于FCFE FCFE是公司能否順利支付紅利的一個(gè)指標(biāo)。有一些公司奉行將其所有的FCFE都作為紅利 支付給股東的政策，但大多數(shù)公司都或多或少地保留部分股權(quán)自由現(xiàn)金流。FCFE之所以 不同于紅利，其原因有以下幾條： （a）紅利穩(wěn)定性的要求。一般來說公司都不愿意變動(dòng)紅利支付額。而且因?yàn)榧t利的流動(dòng) 性遠(yuǎn)小于收益和現(xiàn)金流的波動(dòng)性。所以人們認(rèn)為紅利具有粘性。 （b）未來投資的需要。如果一個(gè)公司預(yù)計(jì)其在將來所需的資本性支出會(huì)有所增加，那么 它就不會(huì)把所有的FCFE當(dāng)作紅利派發(fā)給股東。由于新發(fā)行股票的成本很高，公司往往保 留一些多余的現(xiàn)金并把它作為滿足未來投資所需資金的來源。 （c）稅收因素。如果對(duì)紅利征收的所得稅稅率高于資本利得的稅率，則公司會(huì)發(fā)放相對(duì) 較少的紅利現(xiàn)金。并把多余的現(xiàn)金保留在企業(yè)內(nèi)部。 （d）信號(hào)作用。公司經(jīng)常把紅利支付額作為其未來發(fā)展前景的信號(hào)：如果紅利增加。則 公司前景看好：如果紅利下降，則公司前景黯淡。 第二節(jié) 穩(wěn)定增長（一階段）FCFE模型 如果公司一直處于穩(wěn)定增長階段，以一個(gè)不主烴的比率持續(xù)增長，那么這個(gè)公司就可以 使用穩(wěn)定增長的FCFE模型進(jìn)行估價(jià)。 1、模型 在穩(wěn)定增長模型中股權(quán)資本的價(jià)值是三個(gè)變量的函數(shù)：下一年的預(yù)期FCFE、穩(wěn)定增長率 和投資者的要求收益率： P0 = FCFE1/（r – gn） 其中：P0=股票當(dāng)前的價(jià)值 FCFE1=下一年預(yù)期的FCFE r=公司的股權(quán)資本成本（亦是投資者的要求收益率） gn=FCFE的穩(wěn)定增長率 2、限制條件 這個(gè)模型的前提假設(shè)與Gordon增長模型非常相似，因此它在應(yīng)用方面也面臨著同樣的限 制條件。模型中使用的增長率必須是合理的。它與公司所處的宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的發(fā)展速度 有關(guān)系。作為一種通用規(guī)則，公司的穩(wěn)定增長率不會(huì)超過其所處的宏觀經(jīng)濟(jì)增長率1——2 個(gè)百分點(diǎn)以上。 公司處于穩(wěn)定狀態(tài)的假設(shè)也說明了公司必須具備的其他維持穩(wěn)定增長所需的條件。比如 說：不允許公司的資本性支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊額：公司的資產(chǎn)也必須具有市場平均風(fēng)險(xiǎn)（ 如果應(yīng)用CAPM模型，那么公司股權(quán)的β值應(yīng)與1相差不大）。一家公司要能夠?qū)崿F(xiàn)穩(wěn)定增 長，就必須具備下面兩個(gè)特征： （a）折舊能夠完全彌補(bǔ)資本性支出。 （b）股票的 值為1。如果應(yīng)用其他模型來估計(jì)公司的股權(quán)資本成本，那么其結(jié)果與市場全部股票的平 均股權(quán)資本成本相接近。 3、模型的適用性 像Gordon增長模型一樣，這個(gè)模型非常適用于那些增長率等于或者稍低于名義經(jīng)濟(jì)增長 率的公司。當(dāng)然，它相對(duì)于紅利增長模型有了很大改進(jìn)，因?yàn)槟切┓€(wěn)定增長的公司有時(shí) 會(huì)支付比FCFE高得多的紅利，有時(shí)支付的紅利運(yùn)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于FCFE。注意，如果公司處于穩(wěn) 定增長階段，而且其支付的紅利與FCFE始終保持一致，那么通過此估價(jià)模型得到的公司 價(jià)值與Gordon增長模型計(jì)算出的結(jié)果是相同的。 | | |穩(wěn)定增長的FCFE模型可能存在問題與解決方法 | |·如果你從模型中得到的價(jià)值過低 |可能的解決方法 | |那么可能的原因是： | | |資本性支出遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊額 |使用小一點(diǎn)的資本性支出或使用兩階| | |段 | |2、銷售收入中營運(yùn)資本所占的比例 |FCFE模型 | |太高 |利用歷史的平均數(shù)據(jù)將這個(gè)比例正常| |3、公司的β值過高 |化使用 | |·如果你得到的價(jià)值過高： |接近于1 的β值 | |1、資本性支出低于折舊 | | |2、營運(yùn)資本占銷售收入的比例為負(fù) |設(shè)資本性支出與折舊相等 | |3、公司預(yù)期的穩(wěn)定增長率太高 |使其為零 | | |使用一個(gè)接近于GNP增長率的數(shù)值 | 第三節(jié) 兩階段FCFE模型 FCFE兩階段估價(jià)模型適用于那些預(yù)計(jì)會(huì)在一定時(shí)間段里快速增長，然后再進(jìn)入穩(wěn)定增長 階段的公司。 1、模型 股票的價(jià)值由兩部分組成：一是超常增長時(shí)期每年FCFE的現(xiàn)值，二是超常增長時(shí)期結(jié)時(shí) 期末價(jià)值的現(xiàn)值。 股票價(jià)值 = 高速增長階段FCFE的現(xiàn)值 + 期末價(jià)值現(xiàn)值 = ∑FCFEt/(1 + r) + Pn/(1+r)n 其中：FCFEt=第t年的FCFE Pn=高速增長階段期末的股票價(jià)格 r=高速增長階段內(nèi)股權(quán)投資者的要求收益率 期末價(jià)值Pn一般使用永續(xù)穩(wěn)定增長模型來計(jì)算。 Pn=FCFEt+1/(rn-gn) 其中：gn=第二階段穩(wěn)定增長階段的增長率 rn=穩(wěn)定增長階段內(nèi)股權(quán)投資者的要求收益率。 2、計(jì)算期末價(jià)值 在應(yīng)用穩(wěn)定增長模型的時(shí)候，我們?nèi)匀粦?yīng)該考慮在上一節(jié)中提到過的注意事項(xiàng)，另外， 我們?cè)诠烙?jì)高速增長階段期末FCFE的時(shí)候，往往已經(jīng)使用了對(duì)第一階段的假定，因此這 些假定也應(yīng)與穩(wěn)定增長階段的假設(shè)相一致。比如說，公司在超常增長階段內(nèi)的資本性支 出可能會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于折舊，但當(dāng)公司進(jìn)入穩(wěn)定增長階段后，二者之間的差距應(yīng)該減小。 例：資本性支出、折舊和增長速度 假定你現(xiàn)在擁有一家前五年以上每年20%的速度增長，而后每年增長率穩(wěn)定在8%的公司。 當(dāng)年的每股收益為2.50美元，每股資本性支出為2.00美元，每股折舊為1.00美元。如果 我們假設(shè)資本性支出、折舊和收益的增長速度相同，那么 第5年的收益=2.50美元×1.205=6.23美元 第5年的資本性支出=2.00美元×1.205=4.98美元 第5年的折舊=1.00美元×1.205=2.49美元 第5年的FCFE=6.23美元×2.49-4.98美元=3.74美元 如果我們?cè)谑褂梅€(wěn)定增長模型時(shí)沒有對(duì)資本性支出與折舊之間的差異進(jìn)行調(diào)整，那么高 速增長階段期末的FCFE是： 第6年的FCFE=3.74美元×1.08=4.04美元 我們根據(jù)這個(gè)數(shù)據(jù)可以計(jì)算出第5年的期末價(jià)值，但是這樣會(huì)低估股票的真實(shí)價(jià)值。 一種調(diào)整的方法是假設(shè)在穩(wěn)定增長階段內(nèi)，折舊剛好可以彌補(bǔ)資本性支出。在這種前提 下。 第6年的FCFE=6.23美元×1.08=6.73美元 然而這個(gè)假設(shè)對(duì)于一些行業(yè)的企業(yè)是很難成立的，因?yàn)榧词故窃诓辉鲩L的狀態(tài)下，這些 行業(yè)的公司的資本性支出也會(huì)超過折舊。 另一種調(diào)整的方法是分別設(shè)定資本性支出和折舊在前五年內(nèi)的增長率，以使得兩者到第 6年時(shí)大致相等。例如，假設(shè)五年中資本性支出的增長率為5%，而折舊的增長率為20%， 那么： 第5年的資本性支出=2.00美元×1.05 =2.55美元 第5年的折舊=1.00美元×1.20 =2.49美元 第5年的FCFE=6.23美元+2.49美元-2.55美元 =6.18美元 這個(gè)現(xiàn)金流可以保持每年8%的增長速度。 3、模型的適用性 這個(gè)模型的假設(shè)條件與兩階段紅利貼現(xiàn)模型是一樣的。顧名思義，兩階段就是指公司在 前一時(shí)期可以較高的速度增長，然后立即進(jìn)入穩(wěn)定增長階段。此模型的不同點(diǎn)就是用FC FE代替了紅利。當(dāng)然，它比紅利貼現(xiàn)模型給出了更好的結(jié)果，特別是對(duì)于那些當(dāng)前支付 的紅利并不能長久維持的公司（因?yàn)榧t利要高于FCFE），和紅利支付額小于其承受能力 的公司（紅利少于FCFE）。 | | |適用兩階段的FCFE模型可能存在問題及處理方法 | |·如果你從模型中得到的價(jià)值過低 |可能的解決方法 | |那么可能的原因是： | | |1、一些因素（如宏觀經(jīng)濟(jì)等）導(dǎo)致 |使用正?；膬羰找?| |凈收益 | | |過低 |設(shè)在穩(wěn)定增長階段內(nèi)折舊能彌補(bǔ)資本| |2、穩(wěn)定增長階段內(nèi)資本性支出大大 |損耗蔌者縮小二者之間的差距 | |超過折舊額 |使用接近于1的β值 | |3、穩(wěn)定增長階段中的β值太高 | | |4、營運(yùn)資本在銷售收入中所占比例 |使用與整個(gè)行業(yè)相近的營運(yùn)資本比例| |過高以致難以維持 | | |5、公司更適宜采用三階段估價(jià)模型 |使用三階段FCFE模型 | |，而實(shí)際卻采用了兩階段模型 | | |·如果你從模型中得出的價(jià)值過高： | | |1、凈收益比正常水平要高 |使用正?；膬羰找?| |2、在高速增長階段內(nèi)折舊與資本性 |設(shè)定更高的資本性支出 | |支出相似 |使資本性支出與折舊相等 | |3、資本性支出低于折舊 |使用與GNP增長速度相近的增長率 | |4、公司穩(wěn)定增長階段的增長率過高 | | 第四節(jié) E模型——三階段的FCFE模型 E模型適用于那些要經(jīng)歷三個(gè)不同增長階段的公司。三階段一般是：起初的高增長階段、 增長率下降的過渡階段和增長率保持不變的穩(wěn)定階段。 1、模型 E模型計(jì)算了全部三個(gè)增長階段預(yù)期FCFE的現(xiàn)值。 P0 = ∑FCFEt/(1+r)t + ∑FCFEt/(1+r)t + Pn2/(1+r)n t從1至n1 t從n1+1至n2 其中：P0=當(dāng)前股票的價(jià)值 FCFEt=第t年的FCFE r=股權(quán)資本成本 Pn2=過渡階段期末股票的價(jià)值=FCFEn2+1(r-gn) n1=高速增長階段的結(jié)束時(shí)間 n2=過渡階段的結(jié)束時(shí)間 2、限制條件 由于模型假定了公司的增長速度會(huì)經(jīng)歷三個(gè)不同的階段：高速增長、過渡和穩(wěn)定增長， 所以其他變量的假定都必須與這一增長率的假設(shè)相一致，這一點(diǎn)尤為重要。 （a）資本性支出和折舊。當(dāng)公司從高速增長階段過渡到穩(wěn)定增長階段的時(shí)候，其資本性 支出與折舊的關(guān)系自然也會(huì)改變。在高速增長階段，資本性支出可能會(huì)比折舊大得多； 而在過渡階段，二者之間的差距應(yīng)該逐步縮??；在穩(wěn)定增長階段，資本性支出和折舊應(yīng) 該大致持平。 收益增長率 ga gn 高增長階段 過度階段 永續(xù)增長階段 凈資本性支出=資本性支出-折舊 資本性支出遠(yuǎn) 差距縮小 差距很小或等于零 高于 折舊 三階段FCFE模型增長趨勢(shì)與資本性支出圖示 （b）風(fēng)險(xiǎn)。隨著公司增長率的改變，它的風(fēng)險(xiǎn)持性也會(huì)隨之改變。在CAPM模型中，隨著 增長速度的下降，公司的β值總會(huì)趨向干1，這一點(diǎn)已經(jīng)得到了實(shí)證研究的確認(rèn)。 3、模型的適用性 由于模型中公司有三個(gè)增長階段，而且從高增長階段過渡到穩(wěn)定增長階段有一個(gè)漸進(jìn)的 過程，所以它特別適合于那些當(dāng)前具有很高增長率的公司的估價(jià)。模型中關(guān)于公司發(fā)展 速度的假定與三階段紅利貼現(xiàn)模型相似，唯一不同是我們使用的是FCFE（而不是紅利） 。應(yīng)用此模型可以保證那些紅利支付額遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于或低于其FCFE的公司的估價(jià)更為準(zhǔn)確。 | | |使用三階段的FCFE模型可能存在問題及解決方法 | | 出現(xiàn)的問題 | 解決方法 | |·如果你從模型中得到的價(jià)值過低 | | |那么要能的原因是： | | |1、在穩(wěn)定增長階段內(nèi)，資本性支出 |設(shè)折舊正好能彌補(bǔ)資本性支出；或者| |遠(yuǎn)遠(yuǎn)大 |在過渡階段內(nèi)讓資本性支出的增長低| |于折舊 |于折舊，從而使二者之間的差距縮小| | |使用接近于1的β值 | |2、穩(wěn)定增長階段的β值太大 |使用與同行業(yè)水平接近的營運(yùn)資本比| |3、營運(yùn)資本在銷售收入中所占比例 |例 | |過高以致難以維持 | | |·如果你得到的價(jià)值過高： | | |1、在高速增長階段內(nèi)資本性支出與 | | |折舊相差無幾 |把資本性支出設(shè)定得高一點(diǎn) | |2、資本性支出小于折舊 ...
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